a²+4b²-2a+4b+2
=(a²-2a+1)+(4b²+4b+1)
=(a-1)²+(2b+1)²=0
即(a-1)²+(2b+1)²=0
∵(a-1)²≥0,(2b+1)²≥0,且(a-1)²+(2b+1)²=0
∴(a-1)²=0,且(2b+1)²=0
即a=1,b=-1/2
∴4a²-1/b=4+2=6
a²+4b²-2a+4b+2
=(a²-2a+1)+(4b²+4b+1)
=(a-1)²+(2b+1)²=0
即(a-1)²+(2b+1)²=0
∵(a-1)²≥0,(2b+1)²≥0,且(a-1)²+(2b+1)²=0
∴(a-1)²=0,且(2b+1)²=0
即a=1,b=-1/2
∴4a²-1/b=4+2=6