Question

数学：若(2x+1)^11=a0+a1x+a2x^2+...+a11x^11,则(a0+a2+...+a10)^2-(a

Answer 1

(2x+1)^11=a0+a1x+a2x^2+...+a11x^11

x=1

(2+1)^11=3^11=a0+a1+.+a11

x=-1

(-2+1)^11=-1=a0-a1+a2-a3+.+a10-a11

所以

(a0+a2+...+a10)^2-(a1+a3+...+a11)^2

=(a0+a2+...+a10+a1+a3+...+a11)[(a0+a2+...+a10)-(a1+a3+...+a11)]

=(a0+a1+.+a11)(a0-a1+a2-a3+.+a10-a11)

=-3^11