Question

f(x)=log2 (1+x)/(a-x) 的图像关于原点对称,求a的实数值

Answer 1

由题意可知函数f(x)在其定义域上是奇函数,则：

对于定义域内的任意实数x,都有：

f(-x)=-f(x)

即log2 (1-x)/(a+x)=-log2 (1+x)/(a-x)

log2 (1-x)/(a+x)=log2 (a-x)/(1+x)

所以 (1-x)/(a+x)=(a-x)/(1+x)

则(1-x)(1+x)=(a-x)(a+x)

1-x²=a²-x²

a²=1

解得a=1或a=-1(不合题意,舍去)

所以实数a=1