Question

若关于X,Y的方程组 3X+2Y=2K 5X+4Y=K+3 的解之和是-5,求K的值并解方程组

Answer 1

已知：3X+2Y=2K　　　　　（1）

5X+4Y＝K+3　　　　（2）

X+Y＝－5　　　　　（3）

求：K,X,Y

根据已知（1）和（2）,

（1）×2－（2）,得

6X＋4Y－（5X＋4Y）＝4K－（K＋3）

即,X＝3K－3　　　　（4）

将（4）代入（1）,则得

9K－9＋2Y＝2K

即,Y＝（9－7K）／2　（5）

根据（3）,

3K－3＋（9－7K）／2＝－5

故,K＝13　　　　　　（6）

将（6）分别代入（4）、（5）,则得

X＝36

Y＝－41