1、一辆客车从甲地开往乙地,同时一辆货车从乙地开往甲地,客车驶过中点30千米与货车相遇.已知货车速度是客车的62.5%,相遇后货车还要行驶多少千米到达甲地?
货车速度是客车的62.5%,那么客车和货车的速度比为1：62.5%=8：5
相遇时,时间一定,速度比即为路程比
所以相遇时客车行驶全程的8/13,货车行驶全程的5/13
那么客车超过中点8/13-1/2=3/26
那么全程=30/（3/26）=260千米
货车还要行驶260x8/13=160千米到达甲地.
2、客货两车同时从甲乙两地相对开出,3小时后两车相距135千米,接着又行2小时,两车间又相距135千米,客货车的速度比是5:4,客车每小时行多少千米?
客车和货车从相距135千米到又相距135千米
两车共行驶135x2=270千米
那么客车行驶了270x5/9=150千米
客车的速度=150/2=75千米/小时
3、甲乙分别从AB两地同时相向而行,甲乙的速度比3:2,相遇后甲的速度提高20%,乙的速度提高30%,当甲到达B地时,乙距离A地还有14千米,AB两地相距多少千米?
将全部的路程看作单位1
相遇时用的时间一样,路程比就是速度比
所以相遇时,甲行了全程的1x3（3+2）=3/5
乙行了1-3/5=2/5
此时甲乙提速,速度比由3：2变为3（1+20%）：2（1+30%）=3.6：2.6=18:13
甲行的路程是乙的13/18
那么甲到达B地时,乙行驶了
2/5×13/18=13/45
全程=14/（3/5-13/45）=14/（14/45）=45千米
甲乙两车从AB两地同时相向而行,乙每小时行全程的10%,甲比乙早三分之一小时到达AB中点,乙到中点后,甲又继续前行39千米到B地,AB两地相距多少千米?
如果乙到中点,用了1/3小时
甲到达中点时,乙距离中点10%×1/3=1/30
甲行驶全程的1/2,乙行驶全程的1/2-1/30=7/15
那么甲乙的速度比=1/2：7/15=15：14
也就是甲行驶的距离是乙的15/14倍
当乙到达中点,甲行驶1/30×15/14=1/28
那么此时距离B地1/2-1/28=14/28-1/28=13/28
那么全程=39/（13/28）=84千米
这四道题非常具有代表性,希望熟练掌握.