(1)菱形ABCD的对角线AC和BD互相垂直平分,菱形ABCD的面积=1/2*AC*BD∠DAB=60°∠ADC=120°AC/BD=sin(120°/2)/sin(60°/2)=根号3已知菱形ABCD的面积为18根号3,1/2*AC*BD=18根号3BD=6在菱形ABCD中,∠DAB=60°,AB=AD三角形ABD是等边三角形AB=BD=6
(2)AE=DF连接BF与DE交于点G,连接CG,与BD相交于点H三角形ABD是等边三角形,∠DAB=∠ADB=60°,AD=BD△ADG≌△DBF∠DFB=∠AED,∠ADE是△ADE和△DFG的公共角△ADE∽△GDF∠DGF=∠DAB=60°延BG至点M,使GM=DG,则△GDM是等边三角形MD=MG=DG,∠MDG=60°∠MDB=∠MDG+∠GDB=60°+∠GDB=∠CDB+∠GDB=∠CDG CD=BD △MDB≌△GDC MB=GC MB=MG+GB=DG+GB DG+GB=GC