Question

有点难椭圆X2/45+Y2/20=1的焦点分别为F1.F2,过O点直线交椭圆于点A.B.若△ABF1的面积为20,则直线

Answer 1

设B点坐标（x,y),因为椭圆、直线关于原点O对称,所以OA＝OB,所以△AOF1面积＝△BOF1面积,所以△BOF1面积＝10＝0.5×|OF1|×|y|=0.5×c×|y| 其中c为焦距c＝根下（45-20）＝5

所以|y|=4

所以y=正负4

带入椭圆方程可以求得x=正负3

所以直线的斜率为

y/x＝正负4/3

所以有两条直线

y=(4/3)*x

或者

y= -(4/3)*x