Question

（2014•信阳一模）若函数y=tanωx（ω∈N*）的一个对称中心是（[π/6]，0），则ω的最小值为（　　）

Answer 1

解题思路：利用正切函数y=tanωx（ω∈N^*）的对称中心是（[kπ/2ω]，0），结合已知即可求得ω的最小值．

∵y=tanx的对称中心为（[kπ/2]，0），

∴y=tanωx（ω∈N^*）的对称中心是（[kπ/2ω]，0），

又（[π/6]，0）是函数y=tanωx（ω∈N^*）的一个对称中心，

∴[kπ/2ω]=[π/6]（k∈Z），

∴ω=3k（k∈Z），又ω∈N^*，

∴ω的最小值为3．

故选：B．

点评：

本题考点： 正切函数的图象．

考点点评： 本题考查正切函数的对称中心，考查整体代换意识与运算能力，属于中档题．