f(0)=f(0+0)=f(0)f(0)
f(0)=1或者0
但f(0)等于0不可能,第一个条件保证了这一点,这是因为如果f(0)=0
那么对任意的x,f(x)=f(0+x)=f(0)f(x)=0*f(x)=0,
这与存在X1不等于X2,使F(X1)不等于F(X2)矛盾.
所以f(0)=1
定义在R上的函数f x 满足 任意 f x1 f x2 对任意 都有
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