解题思路：（1）先由所给函数的表达式，求导数fˊ（x），再根据导数的几何意义求出切线的斜率，最后由平行直线的斜率相等方程求a的值即可；
（2）对参数a进行分类，先研究f（x）的单调性，利用导数求解f（x）在R上的最小值问题即可，故只要先求出函数的极值，比较极值和端点处的函数值的大小，最后确定出最小值即得．
f'（x）=ex[x2+（a+2）x+a+1]（2分）
（1）f'（2）=e2[4+2（a+2）+a+1]=0，解得a=-3（4分）
（2）令f'（x）=0，得x1=-1，x2=-1-a
当a=0时，无极值（7分）
当a＞0，-1＞-1-a，f（x）在（-∞，-1-a），（-1，+∞）上递增，（-1-a，-1）上递减
极大值为f（-1-a）=e-1-a（a+2），极小值f(−1)＝
2−a
e（10分）
当a＜0时，-1＜-1-a，f（x）在（-∞，-1），（-1-a，+∞）上递增，（-1，-a-1）上递减
极大值为f(−1)＝
2−a
e，极小值f（-1-a）=e-1-a（a+2）（13分）
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、函数的最值及其几何意义、两条直线平行的判定等基础知识，考查运算求解能力．