解题思路：把苹果的重量看作单位“1”，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，共拿出苹果的[1/2]+[1/2]×[1/2]=[3/4]；原来连筐共重35千克，拿出后连筐重11千克，那么拿出苹果35-11=24（千克）；因此这筐苹果重24÷[3/4]，解决问题．
（35-11）÷（[1/2]+[1/2]×[1/2]），
=24÷（[1/2]+[1/4]），
=24×[4/3]，
=32（千克）；
答：这筐苹果重32千克．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题；整数、小数复合应用题．
考点点评： 此题解答的关键是把苹果的重量看作单位“1”，求出两次共拿出苹果的几分之几以及拿出的具体数量，解决问题．