解题思路:先根据直角三角形的性质求出∠AED的度数,再根据平行线的性质求出∠BAE的度数,由AB=AE求出∠AEB度数,再由平角的性质解答即可.
∵在Rt△ADE中,AD=2,AE=4,
∴∠AED=30°,
∵AB∥CD,∴∠EAB=∠AED=30°,
∵AB=AE,
∴∠AEB=75°,
∴∠BEC=180°-∠AED-∠AEB=180°-30°-75°=75°.
故答案为:75°.
点评:
本题考点: 矩形的性质;含30度角的直角三角形.
考点点评: 本题考查的是矩形、直角三角形及等腰三角形的性质,比较简单,是中考常见题型.