如图,E为矩形ABCD的边CD上的一点,AB=AE=4,BC=2,则∠BEC=______.

2个回答

  • 解题思路:先根据直角三角形的性质求出∠AED的度数,再根据平行线的性质求出∠BAE的度数,由AB=AE求出∠AEB度数,再由平角的性质解答即可.

    ∵在Rt△ADE中,AD=2,AE=4,

    ∴∠AED=30°,

    ∵AB∥CD,∴∠EAB=∠AED=30°,

    ∵AB=AE,

    ∴∠AEB=75°,

    ∴∠BEC=180°-∠AED-∠AEB=180°-30°-75°=75°.

    故答案为:75°.

    点评:

    本题考点: 矩形的性质;含30度角的直角三角形.

    考点点评: 本题考查的是矩形、直角三角形及等腰三角形的性质,比较简单,是中考常见题型.