设命题p:方程x2+3x-1=0的两根符号不同;命题q:方程x2+3x-1=0的两根之和为3,判断命题“¬p”、“¬q”

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  • 解题思路:先判断命题p为真,命题q为假,再利用复合命题真值表判断命题“¬p”、“¬q”、“p∧q”、“p∨q”的真假.

    ∵方程x2+3x-1=0的两根为:

    −3±

    13

    2,∴命题p为真,

    ∵方程x2+3x-1=0的两根之和为-3,∴命题q为假,

    根据复合命题真值表得:“¬p”为假、“¬q”为真、“p∧q”为假、“p∨q”为真,

    故答案是:2

    点评:

    本题考点: 复合命题的真假.

    考点点评: 研究含有逻辑连接词的命题真假,其关键是研究命题的构成形式及构成它的两个命题的真假,然后利用真值表进行判断,应注意逻辑连接词“或”、“且”、“非”类同于集合运算中的“并”、“交”、“补”.