Question

（2011•湖北模拟）等差数列{an}中，若公差d≠0，且a2、a3、a6成等比数列，则公比q等于（　　）

Answer 1

解题思路：先由a₂、a₃、a₆成等比数列，求出首项和公差之间的关系，再代入q=

a

3

a

2

即可求出结果．

因为a₂、a₃、a₆成等比数列，

所以a₃²=a₂•a₆⇒（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d）⇒2a₁d+d²=0．

∵d≠0，∴d=-2a₁．

∴q=

a3

a2＝

a1+2d

a1+d=3．

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列与等比数列的综合．

考点点评： 本题考查等差数列与等比数列的基础知识，考查方程思想在解决数列问题中的应用．在等差数列、等比数列问题中基本量是解题的关键，一般是根据已知条件把基本量求出来，然后解决问题．