Question

已知数列｛a｝的前n项和Sn=3nn+2n,写出此数列的前5项,求通项公式,

Answer 1

因为S(n-1)是前n-1项的和

即S(n-1)=a1+a2+……+a(n-1)

而Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an

所以an=Sn-S(n-1)

S1=5

S2=16

S3=33

S4=56

S5=85

所以a1=S1=5

a2=S2-S1=11

a3=S3-S2=17

a4=S4-S3=23

a5=S5-S4=29

an=Sn-S(n-1)=3n²+2n-3(n-1)²-2(n-1)=6n-1

至于公差,那时an-a(n-1),而不是Sn-S(n-1)