Question

一元二次方程ax平方+bx+c的解x=-(b+或-根号b平方-4ac)/2a这个推理怎么来的,

Answer 1

ax^2+bx+c=0

两边同时除以a得

x^2+(b/a)x+c/a=0

变为标准方程：

x^2+2(b/2a)x+c/a=0

然后变换得：

(x+b/2a)^2+c/a-b^2/4a^2=0

再移项得：

(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a

把右边通分得：

(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2

解方程得：

x+b/2a=[+(-)根号下b^2-4ac]/2a

故：

x=[-b+(-)根号下b^2-4ac]/2a