Question

若正六边形的边长为20cm.（1）求该正六边形的面积；（2）求正六边形的外接圆和内切圆的面积.

Answer 1

连接正六边形6个顶点与中心点

则,出现六个等边三角形

S△=1/2×20×10√3=100√3（cm²）

∴S正六边形=6×100√3=600√3（cm²）

外接圆的半径即六边形的边长=20cm,

∴S外接圆=πr²=20²π=400π（cm²）

内接圆的半径是六边形的边心距,即10√3,

∴S内接圆=πr²=（10√3）²π=300π（cm²）