Question

一道二元一次方程难题!方程x²+px+q=0的两个根都是正整数,并且p+q=1992,则方程较大跟与较小根的比等于?

Answer 1

设两根x1,x2

x1+x2=-p,x1x2=q

p+q+1=x1x2-x1-x2+1=(x1-1)(x2-1)=1992+1=1993

把1993分解,1993是质数,不能分解

不妨假设x1>x2,只能是:

x1-1=1993,x2-1=1

x1=1994,x2=2

大根比小根=1994/2=997