解题思路：依据∠A：∠B：∠C=1：2：4，可以设∠A是x度，则∠B是2x度，∠C是4x度，在四边形中依据内角和定理，即可得到关于x的方程，解方程就可求解．
∵∠A：∠B：∠C=1：2：4，
∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°
在四边形ABCD中，根据内角和定理得到：x+2x+4x+108=360
解得：x=36
∴∠A=36°，∠C=144°，
∴∠A+∠C=36+144=180°．
故选B．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题主要考查了四边形的内角和定理，题目中当已知几个量的比值时，设未知数的方法是需要掌握的内容．