解题思路：根据正弦定理化简已知的等式，得到三角形的三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数，即为三角形最大角的度数．
设三角形的三边长分别为a，b及c，
根据正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]化简已知的等式得：
a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，
根据余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab=
9k2+25k2-49k2
30k2=-[1/2]，
∵C∈（0，180°），∴C=120°．
则这个三角形的最大角为120°．
故选D
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 此题考查了正弦定理，以及余弦定理，遇到比例问题，往往根据比例设出线段的长度来解决问题，熟练掌握定理是解题的关键．