Question

如图,三角形ABC内接于圆O,CD平分角ACB交圆O于D,交AB于G,P为AB延长线上一点,且PC=PG.（1）求证：P

Answer 1

⑴.∵∠PCD＝∠PDC,∠DCB＝∠DCA

∴∠PCB＝∠PCD-∠DCB＝∠PDC-∠DCA＝∠PAC.从而PC为切线.

（过C向上作切线CP′,则∠P′CB＝∠PAC＝∠PCB.CP与CP′重合.）

⑵.作直径AQ,连接BQ.则:

AQ＝AB／sin∠BQA＝AB/sin∠BCA＝AC/sin∠ABC＝8/（2/3）＝12.

圆O的半径＝6.