Question

两道关于完全平方公式的题1.请说明x,y无论取何数,代数式:x的平方+y的平方-2x+4y+6的值是正数.2.已知x的平

Answer 1

x^2+y^2-2x+4y+6

=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1

=(x-1)^2+(y+2)^2+1

因为(x-1)^2和(y+2)^2恒大于或等于0,所以此代数式加1后恒大于0,即值为正数；

x^2+y^2+4x-6y+13=0

(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)=0

(x+2)^2+(y-3)^2=0

因为(x+2)^2和(y-3)^2都是非负数,所以：

(x+2)^2=0

(y-3)^2=0

得：x=-2,y=3

则(-2)^3=-8