解题思路：先根据圆柱与圆锥的体积公式求出它们的高的比，再把圆柱的高9厘米代入求出圆锥的高即可．
设圆锥与圆柱的底面积相等是S平方厘米，圆锥的体积为V，圆柱的体积就是6V，则：
圆锥与圆柱的高的比是：[3V/S]：[6V/S]=1：2，
因为圆柱的高是9厘米，所以圆锥的高是：9×1÷2=4.5（厘米），
答：圆锥的高是4.5厘米．
故答案为：4.5厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
考点点评： 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，得出它们的高的比是解决此类问题的关键．