（1）从图知，函数的最大值为1，则A=1．
函数f（x）的周期为T=4×（
π
12 +
π
6 ）=π．
而T=
2π
ω ，则ω=2．又x=-
π
6 时，y=0，
∴sin[2×（-
π
6 ）+φ]=0．
而-
π
2 ＜φ＜
π
2 ，则φ=
π
3 ，
∴函数f（x）的表达式为f（x）=sin（2x+
π
3 ）．
（2）由f（α）+f（α-
π
3 ）=
24
25 ，得
sin（2α+
π
3 ）+sin（2α-
π
3 ）=
24
25 ，
即2sin2αcos
π
3 =
24
25 ，∴2sinαcosα=
24
25 ．
∴（sinα+cosα） 2=1+
24
25 =
49
25 ．
∵2sinαcosα=
24
25 ＞0，α为△ABC的内角，
∴sinα＞0，cosα＞0，即sinα+cosα＞0．∴sinα+cosα=
7
5 ．