解题思路：（1）根据旋转对称图形和中心对称图形的定义即可解答；
（2）分别求出各图形旋转的角度得出答案即可；
（3）利用①是旋转对称图形，且有一个旋转角是72°，②是轴对称图形，但不是中心对称图形，得出边数为奇数且中心角能整除72°，得出答案即可．
（1）等腰梯形必须旋转360°才能与自身重合；平行四边形旋转180°可以与自身重合．
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（假命题）
②平行四边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（真命题）
（2）①只要旋转120°的倍数即可；
②只要旋转90°的倍数即可；
③只要旋转60°的倍数即可；
④只要旋转45°的倍数即可．
故是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是①、③．
故答案为：①，③；
（3）360°÷72°=5．
是轴对称图形，但不是中心对称图形：如正十五边形．
点评：
本题考点： 旋转对称图形；轴对称图形；中心对称图形．
考点点评： 此题主要考查了旋转图形的性质，根据定义，得一个正n边形只要旋转[360°/n]的倍数角即可．
奇数边的正多边形只是轴对称图形，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．