Question

（2010•福建模拟）已知复数z＝a+i1−i（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则实数a等于（　　）

Answer 1

解题思路：利用两个复数代数形式的乘除法法则，化简复数z为

a−1+(a+1)i

2

，再由纯虚数的定义可得a-1=0，由此求出实数a的值

∵复数z＝

a+i

1−i=

(a+i)(1+i)

(1−i)(1+i)=

a−1+(a+1)i

2 是纯虚数，

∴a-1=0，a=1，

故选C．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评： 本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，属于基础题．