Question

如图所示，轨道由斜面和水平两部分组成，斜面轨道倾角为θ=60°，斜面的水平投影长为L0=5m，水平轨道足够长，一小球从斜

Answer 1

解题思路：（1）由几何知识求出小球从释放到斜面中点的距离，由匀变速直线运动的位移时间公式求出到达斜面中点的时间；

（2）由匀变速直线运动的位移速度公式求出到达轨道连接处的速率；

（3）先由速度时间公式求出小球到达斜面底端经过的时间，再求剩余时间内在水平面上发生的位移，由勾股定理求出初位置到末位置的距离．

（1）由几何知识知斜面顶端距离底端的距离为：L=

L0

cos60°=[5

1/2]=10m

则：[L/2]=[1/2]a₁t²

得：t=

10

5=

2s

（2）由v²-0²=2a₁L

得：v=

2×5×10=10m/s

（3）小球由顶端到斜面底端用时：t₁=[v/a]=[10/5]=2s

在水平面运动到静止用时：t′=[v

a2=

10/2]=5s＞（6-2）s=4s

故小球在水平面上4s内发生的位移：x′=10×4-[1/2]×2×4²=24m

则6s内经过的位移为：x=

(24+5)2+(5

3)2=2

229m；

答：（1）小球从释放到斜面中点的时间t=

2s；

（2）小球运动到轨道连接处的速率v=10m/s；

（3）小球运动6s经过的位移2

229m．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 位移是指初位置到末位置有向线段的长度，不要算成两阶段的路程之和．