Question

设一元二次方程x2-6x+4=0的两个实数根分别是x1和x2，则[1x1+1x2

Answer 1

解题思路：先根据一元二次方程x²-6x+4=0的两个实数根分别是x₁和x₂，求出x₁+x₂=6，x₁x₂=4，再根据

1

x

1

+

1

x

2

=

x

1

+

x

2

x

1

x

2

，代入计算即可．

∵一元二次方程x²-6x+4=0的两个实数根分别是x₁和x₂，

∴x₁+x₂=6，x₁x₂=4，

∴[1

x1+

1

x2=

x1+x2

x1x2=

6/4]=[3/2]；

故答案为：[3/2]．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系，关键是把要求的式子进行变形，若x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，则x1+x2=-p，x1x2=q．