Question

已知a,b是正实数,且a+b=1,求证1/a+1/b≥4

Answer 1

1/a+1/b =(a+b)/ab =1/ab； 因为a+b≥2√ab ； 所以ab≤(a+b)/4=1/4 ； 所以上式1/ab≥1/(1/4)=4 ； 所以1/a+1/b≥4； 祝你学业进步!