Question

如图所示，A、B两个立方体，它们的边长之比为2：1，密度之比为4：5，先将B放在水平桌面上，再将A叠放在B的上面，A、B

Answer 1

解题思路：设两正方形的密度为ρ，物体B边长为a，则物体A边长为2a，当它们都放在同一水平面上时，此时压力即为重力，利用F_A=m_Ag，F_B=ρa³g，即可得出F_A和F_B．进而利用压强公式即可得出p_A：p_B的值．

设两正方形的密度为ρ_A和ρ_B，则ρ_A=4ρ，ρ_B=5ρ，物体B边长为a，则物体A边长为2a，当它们都放在同一水平面上时，

F=G，则F_A=m_Aρ_Ag=4ρ（2a）³g=32ρa³g，F_B=5ρa³g，

s_A=4a²，s_B=a²，

A对B的压强P_A=

FA

sB=

32ρa3g

a2=32ρag，

B对桌面的压强P_B=

FA+FB

sB=

32ρa3g+5ρa3g

a2=37ρag，

则A对B的压强与B对桌面的压强之比p_A：p_B=[32ρag/37ag]=[32/37]．

故选D．

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算；密度公式的应用．

考点点评： 本题考查压强和密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．此题涉及的知识点不多，但是有一定的拔高难度，解答此题注意两点：一是静止在水平面上的物体，此时压力即为重力，二是注意压力与受力面积的对应性．