某班学生中喜爱看综艺类节目的有18人,体育类节目的有27人,时政类节目的有9人,现采取分层抽样的方法从这些学生中抽取6名

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  • (Ⅰ)样本容量与总容量的比为6:(18+27+9)=1:9,

    则应从喜爱看综艺类节目、体育类节目、时政类节目的学生中抽取的人数应为2,3,1;

    (Ⅱ)(i)将喜爱看综艺类节目2人记为A 1、A 2

    喜爱看体育类节目3人记为B 1、B 2、B 3,喜爱看时政类节目1人记为C,

    则从抽取的6名学生中随机抽取2人的所有情况为:

    (A 1、A 2),(A 1、B 1),(A 1、B 2),(A 1、B 3),(A 1、C)

    (A 2、B 1),(A 2、B 2),(A 2、B 3),(A 2、C),(B 1、B 2),

    (B 1、B 3),(B 1、C),(B 2、B 3),(B 2、C),(B 3、C)共15种,

    (ii)将“抽取的2人中有1人喜爱看综艺类节目1人喜爱看体育类节目”记为事件D,

    则事件D包括6种基本情况为:

    (A 1、B 1),(A 1、B 2),(A 1、B 3),(A 2、B 1),(A 2、B 2),(A 2、B 3

    ∴P(D)=

    6

    15 =

    2

    5 .

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