Question

如图,∠1＝∠2,AD＝AE,D为BC边上的一点,且BD＝DC,AC²＝AE²＋CE².求

Answer 1

因为AD=AE,∠1=∠2,AC=AC

所以三角形ADC全等于三角形AEC

所以∠E=∠ADC

又因为AC²＝AE²＋CE²

所以∠E=90°

所以∠ADC=90°

所以AD⊥BC

所以∠BDA=∠ADC=90°

又因为BD=DC,∠BDA=∠ADC,AD=AD

所以三角形ABD全等于三角形ACD

所以AB=AC

又因为∠AEC=90°

所以在三角形AEC中,

AC²＝AE²＋CE²

所以AB²＝AE²＋CE²