Question

你能很快算出105 2 吗？（1）先观察下列算式，探索规律：15 2 =225可写成：100×1×（1+1）+25；25

Answer 1

（1）由一系列等式总结规律得：

75 ²=5625可写成：100×7×（7+1）+25；85 ²=7225可写成：100×8×（8+1）+25；

（2）计算105 ²时，先可以写成100×10×（10+1）+25，由此通过口算就能得到答案是11025．

故答案为：100×7×（7+1）+25；100×8×（8+1）+25；100×10×（10+1）+25；11025．