Question

抛物线y=-x²+2x+3交x轴于点A（-1,0）、B（3,0）,交y轴于点C.直线y=x+3经过C、M两点,

Answer 1

抛物线y=-x²+2x+3交x轴于点A（-1,0）、B（3,0）,交y轴于点C

C(0,3)

直线y=x+3经过点C（0,3）,（1,4）（-3,0）

抛物线对称轴为直线x=1

设点P与CD相切于点Q,设PQ=PA=PB=x

点P到x轴距离为√（x²-2²）,到（1,4）的距离为√2 x

所以√（x²-2²）+√2 x=4

解得x=4√2-2√3

4-√2（4√2-2√3）=2√6-4

所以点P坐标为（1,2√6-4）