:(1)A球的力矩MA=mAgLA=4×10×0.4=16(牛米)
B球的力矩MB=mBgLB=1×10×0.6=6(牛米)
所以可判断从静止释放后,A球向下B球向上运动.
竖直位置时,A球在下,B球在上.
两球固定在杆两端,则两球的角速度ω相同,线速度vA=0.4ω,vB=0.6ω,以竖直方向A球位置为零势能点,由机械能守恒定理有:
(mA+mB)gLA=mBgL+mAvA²/2+mBvB²/2
(4+1)×10×0.4=1×10×1+4×(0.4ω)²/2+1×(0.6ω)²/2
解得:ω=2√5
所以:vA=0.4ω=4√5/5(米/秒),vB=0.6ω=6√5/5(米/秒)
(2)取向下为正方向,
杆子受到A球的作用力
FA=mAg+mAω²LA=4×10+4×(2√5)²×0.4=72(牛),方向向下.
杆子受到B球的作用力
FB=mBg-mBω²LB=1×10-1×(2√5)²×0.6=-2(牛),方向向上.
杆子在竖直方向受力平衡,水平轴O对杆的作用力为FO,则FO+FA+FB=0所以FO=-72+2=-70(牛),方向向上.