A,B两小球分别固定在一刚性轻杆的两端,两球球心间相距L=1.0m,两球质量分别为mA=4.0kg,mB=1.0kg,杆

2个回答

  • :(1)A球的力矩MA=mAgLA=4×10×0.4=16(牛米)

    B球的力矩MB=mBgLB=1×10×0.6=6(牛米)

    所以可判断从静止释放后,A球向下B球向上运动.

    竖直位置时,A球在下,B球在上.

    两球固定在杆两端,则两球的角速度ω相同,线速度vA=0.4ω,vB=0.6ω,以竖直方向A球位置为零势能点,由机械能守恒定理有:

    (mA+mB)gLA=mBgL+mAvA²/2+mBvB²/2

    (4+1)×10×0.4=1×10×1+4×(0.4ω)²/2+1×(0.6ω)²/2

    解得:ω=2√5

    所以:vA=0.4ω=4√5/5(米/秒),vB=0.6ω=6√5/5(米/秒)

    (2)取向下为正方向,

    杆子受到A球的作用力

    FA=mAg+mAω²LA=4×10+4×(2√5)²×0.4=72(牛),方向向下.

    杆子受到B球的作用力

    FB=mBg-mBω²LB=1×10-1×(2√5)²×0.6=-2(牛),方向向上.

    杆子在竖直方向受力平衡,水平轴O对杆的作用力为FO,则FO+FA+FB=0所以FO=-72+2=-70(牛),方向向上.