一半是两位
物理计算中小数的处理
文久江
物理计算的最后结果一般不用分数形式,因而要出现小数.小数的数位该如何取舍?一般有以下三种方法：
1.四舍五入
计算结果一般根据题目要求来取舍小数的数位,如要求保留两位小数,则小数点后第三位数字应按“四舍五入”的原则处理.
如果题目不做具体要求,若计算结果的整数部分有两位或者两位以上,则小数一般保留一位,小数点后第二位数“四舍五入”.若计算结果只有一位整数部分,则小数一般保留两位,小数点后第三位数“四舍五入”.
例1.小明用同一把刻度尺三次测量物理课本的长度,测量结果记录如下：23.26cm,23.25cm,23.25cm,则物理课本的长度是多少?
分析：根据多次测量求平均值的方法可得：
计算出来的结果是23.25333……cm,小数应怎样处理呢?由小明的读数可以知道,他用分度值是1mm的刻度尺进行测量,因此测量结果只能取到mm的下一位,即小数点后第2个数字.计算结果小数点后第3个数字是3,根据“四舍五入”的原则应该舍弃.所以物理课本的长度应为25.25cm.
例2.一物体质量是2 g,体积是,则该物体的密度是多少?
分析：根据公式得：
计算结果的整数部分只有一位,一般应在小数点后面保留2位小数.由于小数点后第3个数字是6,根据“四舍五入”的原则,应向前进一位,结果取0.67g/.
2.向前进位
例3.建筑工地上有一堆沙子,体积为,现要用一小车将其运走,小车的载重为1.4t,问该小车至少运多少趟才能将沙子运完?
分析：沙子的总质量为：
需要运的趟数为：
……
计算结果不是整数.根据实际经验我们知道,汽车运输的次数应取整数.为使小车不超载,其中一趟运走的沙子不足1.4t.计算结果中的小数,不管多大多小,都应该向前进一位,看作1.所以结果取20趟.
例4.一根绳子最大只能承受300N的拉力,用这根绳子绕在滑轮组上,要使滑轮组能提起一个重1000N的物体,则绕在动滑轮上的绳至少有几段?
分析：绕在动滑轮上的绳共同承担物体的重量,所以段数为：
……
绳子的段数应取整数.为使绳子不被拉断,承担重物的绳子段数至少应为4段.
3.点后舍弃
例5.一辆货车一次能装下货物,今有一批正方体木制模型,每个质量为100kg,问这辆货车一次最多能装多少个模型?（木制品的密度）
分析：每个模型的体积为：
货车能装模型的个数：
结果应取89个.第90个已无法装进去了.计算结果中的小数,不管多大多小,都应该舍弃.
例6.一艘小轮船的排水量是10t,自重9900N.现有一群质量均为50kg的学生要渡江,则该船一次能将多少学生渡过江?（g取10N/kg）
分析：该船受到的最大浮力：
该船还可以装载的重量为：
则还可以装载的学生人数：
如果船上有181名学生,则超过轮船的排水量,造成事故隐患.所以小数应舍弃,取180人.