Question

求奇偶数之和和差的公式或者求法1.3.5.7.9……n奇数相加的公式2.4.6.8.10……n偶数相加的公式减的公式有么

Answer 1

1.3.5.7.9……n奇数相加的公式

显然是等差数列,首项为1,公差为2,

n为奇数,则令n=2k-1,k=1,2,……,

即数列一共有k项,

则求和公式为

Sk=(1+n)*k/2=k(n+1)/2;

2.4.6.8.10……n偶数相加的公式

显然也是等差数列,首项为2,公差为2,

n为奇数,则令n=2k,k=1,2,……,

即数列一共有k项,

则求和公式为

Sk=(2+n)*k/2=k(n+2)/2.