Question

为什么杭电acm 1013结果就是mod9的余数,

Answer 1

一个10的倍数的二位数,如果减去十位上的数字,就是9的整数倍,比如：20-2=10-1+10-1=2*9,道理很简单,几十减去几就剩余几个9.

对于整百的数,几百等于几个100,减去几之后,剩余几个99,也是9的整数倍,比如：200-2=100-1+100-1=99+99=2*11*9；

整千以至几上的数,道理都一样.

而一个小于10的数,对9取余就是它自身（9 对 9 取余是 0）.

所以一个数对9取余就是它的各位数字之和,当这个和大于9时,再对9取余还是和的各位数字之和.

就是这样了