Question

1 △ABC 的三边且分别为a b c 满足 b²＝ac 2b =a+c 此三角形是什么三角形

Answer 1

1,等边三角形

(2b)²=(a+c)²

4b²=a²+2ac+c²

4ac=a²+2ac+c²

(a-c)²=0

a=c

∴2b=2a

∴a=b=c

2,∠B=60°

由三角形正弦定理知：

a:b:c=sinA :sinB :sinC =5:7:8

设：a=5k;b=7k;c=8k

由三角形余弦定理知：

cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2

∴∠B=60°