Question

（2008•南汇区二模）已知，如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在CB、AC的延长线上，∠ADE=60°．

Answer 1

解题思路：两个三角形中如果两组角对应相等，那么这两个三角形互为相似三角形．从而可证明本题．

证明：∵∠ABC=∠ACB=60°，

∴∠ABD=∠ECD=120°，

又∵∠ADB+∠DAB=∠ABC=60°，

∠ADB+∠EDC=60°，

∴∠DAB=∠EDC，

∴△ABD∽△DCE．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查相似三角形的判定定理，关键知道两个三角形中如果两组角对应相等，那么这两个三角形互为相似三角形．