Question

如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，∠DOE=43°，求∠AOF的度数．

Answer 1

解题思路：利用同角的余角相等，可得∠BOF=∠DOE，再利用补角的性质就可求出∠AOF的度数．

∵OE⊥AB，OF⊥CD，

∴∠BOE=90°，∠DOF=90°，

即∠BOD+∠DOE=90°，∠BOD+∠BOF=90°，

由同角的余角相等，可得∠BOF=∠DOE=43°，

∵∠AOF与∠BOF互补，

∵∠AOF=180°-∠BOF

=180°-43°=137°．

点评：

本题考点： 垂线；余角和补角．

考点点评： 此题主要考查了余角和补角的关系，要注意领会由垂直得直角这一要点．