Question

已知三角形ABC中角ABC的对边长分别为abc且2倍的cos的平方2分之角B等于根号3sinB求角B

Answer 1

2cos²（B／2）＝√3sinB

cosB＋1＝√3sinB

cosB－√3sinB＝－1

½cosB－√3／2cosB＝－½

sin（30°－B）＝－0．5

B－30°＝30°或150°

显然B＝60°,另一个舍.

余弦定理b²＝a²＋c²－2acCOSB

1＝4c²＋c²－2×2c²×0．5

c²＝1／3

三角形面积＝0．5acSINB＝0．5×2c×c×√3／2＝√3／6