（1）作SO垂直于AC,垂足为O.
∵平面SAC⊥底面ABCD,SO在平面SAC内,平面SAC∩底面ABCD=AC
∴SO⊥底面ABCD,
又侧棱SA、SB、SC与底面成角均为45°,
∴∠SOA=∠SOB=∠SOC=45º,
△SOA≌△SOB≌△SOC,
OA=OB=OC
∴△ABC是以∠B为直角的直角三角形.
又AD‖BC,BC=2AD,
∴四边形ABCD是直角梯形.
（2）延长DA至E,使得AE=AD,连结SE,BE,OE,OD,
设AD=1,
在四边形EBCD中,EA=AD=(1/2)BC,AB⊥BC,ED‖BC,
在Rt△SOB中,∠SBO=45º,
由平面几何知识可知,BE=√5,SB=2,OE=√5,SB=√7,
由余弦定理可得,cos∠SBE=(√5）/10,
易知,EB‖DC,
∴异面直线SB与CD所成角就是直线SB与BE所成角即∠SBE,
因此,异面直线SB与CD所成角的余弦值为(√5）/10.