Question

已知：[x/a−b＝yb−c＝zc−a]，求证x+y+z=0．

Answer 1

解题思路：设恒等式等于一个常数，求出x，y，z与这个常数的关系式，再进行证明．

设[x/a−b＝

y

b−c＝

z

c−a]=k，

则x=ka-kb，y=kb-kc，z=kc-ka，

x+y+z=ka-kb+kb-kc+kc-ka=0，

∴x+y+z=0．

点评：

本题考点： 分式的基本性质．

考点点评： 设出恒等式等于一个常数，求出x，y，z与这个常数的关系式是解答本题的关键．