求函数f(x)的值域(x^2-4x+3)/(2x^2-x-1)

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  • y = (x^2-4x+3)/(2x^2-x-1)

    = (x-3)/(2x+1) = 1/2-7/(4x+2) ,

    因为,7/(4x+2) ≠ 0 ,所以,y ≠ 1/2 ;

    考察定义域:2x^2-x-1 ≠ 0 ,

    解得:x ≠ -1/2 ,x ≠ 1 ;

    将 x = -1/2 和 x = 1 分别代入 y = 1/2-7/(4x+2) ,得到的 y 值应舍去;

    当 x = -1/2 时,y 不存在;

    当 x = 1 时,y = -2/3 ;

    因为,x ≠ 1 ,所以,y ≠ -2/3 ;

    综上可得:这个函数的值域是 y ≠ -2/3 且 y ≠ 1/2 .