Question

已知x2-2x=2，求代数式（x-1）2+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）的值．

Answer 1

解题思路：首先将所求代数式化简，然后将x²-2x的值整体代入，从而求得代数式的值．

（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1），

=x²-2x+1+x²-9+x²-4x+3，

=3x²-6x-5，

=3（x²-2x）-5，

∵x²-2x=2，

∴原式=3×2-5=1．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，平方差公式，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则好公式是解题的关键，注意整体代入思想的运用．