Question

数学微积分求特解-4 * t * cos(6*t) + a*sin(6*t) + b*cos(6*t)在上面我知道 后面

Answer 1

右端的函数f(t)=48sin(6t)属于类型Ⅱ(m=0,λ=0,ω=6).

注意λ+iω=6i是特征根

应该设非齐次方程的特解形式为y＊=t(acos6t+bsin6t)

代入非齐次方程有48sin6t=(y＊)〃+36y＊

=-12asin6t+12bcos6t

比较sin6t,cos6t的系数,可得

a=-4,b=0

所以y＊=t(-4cos6t+0)=-4*t*cos6t