解题思路:要求AB边长,须求∠ACB的余弦值.由题中已知易证∠ACB=∠DCA,得∠ACB的余弦值,从而求解.
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB.
∵cos∠DCA=[4/5],AC⊥AB,BC=10,
∴cos∠ACB=[AC/BC]=[AC/10]=[4/5],
∴AC=8,AB=6.
故选B.
点评:
本题考点: 解直角三角形;梯形.
考点点评: 考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质进行逻辑推理能力和运算能力.
解题思路:要求AB边长,须求∠ACB的余弦值.由题中已知易证∠ACB=∠DCA,得∠ACB的余弦值,从而求解.
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB.
∵cos∠DCA=[4/5],AC⊥AB,BC=10,
∴cos∠ACB=[AC/BC]=[AC/10]=[4/5],
∴AC=8,AB=6.
故选B.
点评:
本题考点: 解直角三角形;梯形.
考点点评: 考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质进行逻辑推理能力和运算能力.