Question

在1至30这30个自然数中任意挑选出两个不同的数，使得它们的和是偶数，一共有多少种不同的挑选方法？

Answer 1

解题思路：1至30这30个自然数中，15个奇数，15个偶数，从15个奇数里面任意选2个相加都是偶数有

C

2

15

=105种挑法，从15个偶数里面任意选2个相加都是偶数有

C

2

15

=105种挑法，由此相加得出答案即可．

C215+

C215

=[15×14/2×1]+[15×14/2×1]

=105+105

=210（种）

答：一共有210种不同的挑选方法．

点评：

本题考点： 排列组合．

考点点评： 此题考查排列组合的实际运用，注意理解题意，选择适当的计数原理解决问题．