Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点， 交AD

Answer 1

（1）连接OE，

∵AB=AC且D是BC中点，

∴AD⊥BC，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∵OA=OE，

∴∠OAE=∠OEA，

∴∠OEA=∠DAE，

∴OE∥AD，

∴OE⊥BC，

∴BC是⊙O的切线；

（2）∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∴∠EOB=60°，

∴∠EAO=∠EAG =30°，

∴∠EFG=30°。